Re: [中學] 今天國中科奧題目

[mack (腦海裡依然記得妳)]

※ 引述《hochirijay (uni)》之銘言：
: 原題：
: xyz皆不為0
: x+y-xy=0
: 2y+2z-yz=0
: 3z+3x-xz=0
: 求xyz分別為何
: 這題是唯一我們學校代表全都沒解出來
: 考完之後集思廣益還是沒個結果
: 不過應該是有妙解的方法
: 請問各位大大有什麼想法嗎
{x+y-xy=0      {(1/x)+(1/y)=1    (1)
{2y+2z-yz=0 => {(1/y)+(1/z)=1/2  (2)
{3z+3x-xz=0    {(1/z)+(1/x)=1/3  (3)
[(1)+(2)-(3)]/2 = 1/y = 7/12 =>y=12/7
                =>1/x = 5/12 =>x=12/5
                =>1/z =-1/12 =>z=-12

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.224.182.97
→ suker       :1/y=7/12 少除2  (1+1/2-1/3)=7/6  ;1/y=7/12
→ rin0sin     :這好像解xyz的每一行都計算錯誤了...
※ 編輯: mack            來自: 125.224.182.97       (06/04 22:56)