推 kusoayan :好想法! 06/05 13:40
※ 引述《TOMOHISA (YAMASHITA)》之銘言：
: 2 3
: 自1~n中任取八個數，若其中均至少有兩個數的比值介於[─,─]，
: 3 2
: 則n的最大值為何？
這題的意思是說任取八個數 q_1 < q_2 < ... < q_8 的話
其中至少要存在q_m和q_(m+1)夠靠近 照題目意思就是 q_(m+1)/q_m <= 3/2
所以n要取夠小不能讓八個數可以分太開
如果讓這八個數剛好分得開到超過範圍一點點 且q_8取到最小
就會變成 1, 2, 4, 7, 11, 17, 26, 40
(從1開始 乘以3/2 若是整數則加1 否則無條件進位)
因此答案即把上述取到的最大值40減1 得39
也就是說如果限定最大只能到39
則q_1到q_8的數列再怎麼取都一定會比上面那一列還要"密"一點
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