[機統] Convariance

[Justin258 (Justin)]

題目出自 Saeed Ghahramani的機率課本 (閃電本)  ch10.2 Exercise 19

Find the variance of a sum of n randomly and independently selected points

from the interval (0,1).

Ans:                                      2
           n        n            n   (1-0)    n
算式是 Var(Σ Xi) = Σ Var(Xi) = Σ  －－ = －－
           i=1      i=1          i=1  12     12

看起來很合理的就算出答案了，但不解的是1/12 這個 是怎麼來的呢？

為何會是 1/12 ？

不知道自己是否漏掉了什麼地方or觀念

希望版友能幫忙一下

謝謝！

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◆ From: 140.113.68.146
推 womack79    :是uniform random variable嗎
→ Justin258   :題目沒有說，不過看樣子似乎是 m(_ _)m
推 calvin4     :這是uniform的variance公式。可看看課本在講uniform
→ calvin4     :時有沒有提過uniform distribution的期望值跟變異數
→ calvin4     :。若沒講，你也可以試著用變異數的定義導導看。