推 phageT4 :喔喔喔喔喔!!! 太強了!!!! 感謝><~~ 06/06 17:06
推 phageT4 :突然發現我腦筋太死了XDD 06/06 17:08
※ 引述《phageT4 (神之病毒)》之銘言：
: 想請問各位高手們
: π 2 1
: ∫ sin (x) dx = - π
: 0 2
: π 2 1
: ∫ sin (2x) dx = - π
: 0 2
: 以及
: 1 2 1
: ∫ sin (2πx) dx = -
: 0 2
: 請問以上的三角函數除了老實地算(用sinAsinB=...慢慢積)以外
: 有沒有觀念能快速理解的呢?><
: 或者說他是根據哪個公式呢? 可以請高手大大們稍微提點一下嗎??
: (我會去找證明...因為在算傅立葉時常常碰到> <")
: 謝謝!
π 2
令 I = ∫ sin (x) dx
0
觀察函數圖形或用變數變化，你會發現
π 2
I = ∫ cos (x) dx
0
於是
π 2 2 π
2I = I + I = ∫ sin (x)+cos (x) dx = ∫ 1 dx = π
0 0
=> I = π/2
另外兩個類似囉。
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