※ 引述《Alpha1117 (α)》之銘言：
: 1.兩圓C1、C2的半徑分別為x.y,且圓C2面積為C1面積的2倍
: 令f(x.y)=(log 2x)^2 + log y^2 - 3log x +5 ,則f(x.y)隻最小值為? 27/4
: 以上對數皆是以2為底數的
: 2.在平面座標上,將y=log x 之圖形沿著x軸方向移動3個單位得到第二個圖形
: 4
: 今有一直線x=a與此兩圖形分別交於A.B兩點,且AB線段長為1/2
: 求a為? 6
: 這題我不懂那個圖形該怎麼移動 所以就靠感覺去算
: 算出來是-6= = 不過不合我也想不出該怎麼移動
: 3. P(x)=(x-1)(x^4+5x^3+ax+b)+3 ,其中a,b為正實數
: (1)試說明P(x)=0一定有小於1的實數
: (2)若P(-2)=-3 又Q(x)=(x+1)(x^4-cx^2-x+8)+2,其中c為正實數
: 試說明P(x).Q(x)=0 在1與-2之間有實根
: (3)P(x^5)除以x^4+x^3+x^2+x+1的餘式為何? 3
: 謝謝!
3-1: 因為 P(x) > 0 while x > 1, 故實根必存在於 x < 1 處; 至於是否有可能全是
complex roots? 因為必conjugate 存在, 實根至少有一個;
3-2: P(x) * Q(x) 的根為 P 與 Q的根之union, 因為 P(-2) * P(1) = (-3) * 3 = -9 < 0
故根據堪根原理, 必有實根在此之間;
3-3: 因為 (x-1)*(x^4+x^3+x^2+x+1) = x^5 - 1; 將 x^5 = 1 帶入 P(x^5) = P(1) = 3
--
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.192.149.86