Re: [中學] 解聯立方程

[retsnomaes (懶惰鬼 ^^a")]

※ 引述《love15 (   )》之銘言：
: a^2-b^2=1-a-b
(1)
:      a+b-1
: a^2=---------
:       a+b
(2)
: 解a、b=?                                              ans:a=(-1+√5)/2
:                                                           b=1
: 麻煩了 謝謝~
(1) 可改寫為 a^2 - b^2 + a + b = 1 => (a+b)(a-b+1) = 1 (3)
(2) 可改寫為 a^2(a+b) = a+b-1 (4)

(3)*a^2 => a^2(a+b)(a-b+1) = a^2

由(4)   => (a+b-1)(a-b+1) = a^2 => a^2 - (b-1)^2 = a^2

        => -(b-1)^2 = 0 => b = 1

接著應該就能自行算出 a 了

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