[中學] 多項式

[happymen (遇見)]

請問
(x+1)*(x+2)*(x+3).....(x+12)
x^2的係數是多少呢?

我算出來是不很好算的值
就是1*2+1*3+1*4+....+2*3+2*4+...+11*12
請問有國中的解法嗎

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◆ From: 140.123.218.162
→ bugmens     :國中生越來越厲害了
→ happymen    :這是某補習班所上的先修數學，事實上是偷渡上高中
→ suker       :(a+b+c+....)^2 =a^2+b^2+...+2(所求)
→ suker       :如果沒算錯 78^2 =650+2*(所求) ;所求=2717
→ suker       :650=n(n+1)(2n+1)/6=(12*13*25)/6
→ suker       :78=n*(n+1)/2 =12*13/2  之後應該不難
推 k32314282   :x^2的係數 就不是兩兩乘積了吧
→ bineapple   :這算出來應該超大的