[微積] 1^∞公式推導

[apruth (L's celebrate！)]

若lim b(x)=1, lim c(x)=∞
  x->a        x->a


                           lim [b(x)-1] c(x)
               c(x)        x->a
則   lim [b(x)]      =   e
     x->a

這公式到底怎麼來的呀？我已經想了兩天了~~

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 123.204.77.14
推 thisday     :b^c=exp(c ln b)
→ apruth      :請問樓上 如何消掉ln
推 craig100    :exp(lnx) = x
→ apruth      :怎麼推都推不到 (b-1)*c呀
推 tibicos     :ln(b)=ln(b+1-1)=(b-1)+(-1)(b-1)^2/2+...泰勒展開式
推 steve1012   :請問這題答案是一嗎??
→ steve1012   :這要幹嘛用的啊?
→ suhorng     :不一定是1阿