Re: [中學] 100中正高中教師甄選試題

[JohnMash (Paul)]

※ 引述《RainIced (我好想念快速的宿網)》之銘言：
: 想問這四題怎麼寫，謝謝。
: 3. x^2 + (y-1)^2 = 1 ，求 (x+y+1)/(x-y+3) 之最小值？

    x=cosθ=(1-t^2)/(1+t^2), y=1+sinθ=(1+t^2+2t)/(1+t^2)

   (x+y+1)/(x-y+3)=u

    (1-t^2+1+2t+t^2+1+t^2)=u(1-t^2-1-t^2-2t+3+3t^2)

    (3+2t+t^2)=u(3-2t+t^2)

   (1-u)t^2+2(1+u)t+3(1-u)=0

   Δ=[(1+u)^2-3(1-u)^2]/(1-u)≧0

      (-2u^2+8u-2)/(1-u)≧0

      (u^2-4u+1)(u-1)≧0

       (u-2+√3)(u-1)(u-2-√3)≧0

    min (u)=2-√3


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 112.104.141.232
→ eggsu       :這題被限制用直線、圓、向量的關係解！先繞過去！
→ eggsu       :交卷後才想到還沒有寫，浪費了最後20分鐘寫最後一題
→ eggsu       :這是我今年第一間，疏於練習，連這都忘了……謝謝！
推 RainIced    :THANKS.