Re: [中學] 100中正高中教師甄選試題

[hb13256 (*)]

※ 引述《RainIced (我好想念快速的宿網)》之銘言：
: 想問這四題怎麼寫，謝謝。
: 1. 平面上，有一點至正三角形三頂點之距離為1、2、3，求此三角形面積。
: 2. 有一直角三角形，以斜邊為軸，旋轉，得一個立體圖形，表面積為S1，
:    此直角三角形的內切圓面積為S2，求S1 / S2 之最小值為何？
:    (我忘記是 S1/S2  還是 S2/S1)
: 3. x^2 + (y-1)^2 = 1 ，求 (x+y+1)/(x-y+3) 之最小值？
: 4. 擲一骰子四次，四次點數分別為x、y、z、w，在(x-y)(y-z)(z-w)(w-x)=0
:    的條件下，求恰好出現兩種點數的機率。

令C為x＝y事件 D為y＝z事件 E為z＝w事件 F為w＝x事件
  A為恰好出現兩種點數的事件   B＝C∪D∪E∪F
所求＝P（A│B）＝n(A∩B)/n(B)
n(B)=C(4,1)*6^3 - C(4,2)*6^2 + C(4,3)*6 - C(4,4)*6 = 666
n(A∩B)  Case1 點數兩同兩同  CE事件同時發生 或是DF事件同時發生 C(2,1)
                             且兩事件擲出點數不同 6*5
                             方法數 C(2,1)*6*5＝60
         Case2 點數三同一異  C(4,3)*6*5=120

所求＝180/666 ＝ 30/111
=10/37
謝謝eggsu版友更正
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.124.197.236
推 ythung      :4. 想成田字型著色問題會更好做
→ eggsu       :10/37
→ a016258     :為什麼我算出來怪怪的...不是這答案XD
推 a016258     :我算 35/156  ...@@
推 KitWoolsey  :180/666 is correct
→ a016258     :n(B)為何不是 6^4 - P(6,4) ? QQ 我排組超爛...
推 breaken     :10/37 加1
推 KitWoolsey  :x=z or y=w也被你算進去了
推 a016258     :agree XD
※ 編輯: hb13256         來自: 163.30.43.1          (06/08 08:27)
→ eggsu       :我也是用田字型著色想這題！
→ rokam       :田字要怎麼想呢 同色 異色去考慮嗎
→ snew1209    :考慮相鄰異色(則乘積不為0)