推 RainIced :感謝! 06/08 12:22
推 sam1973 :柯西不等式即為向量之正解! 06/14 21:29
※ 引述《JohnMash (Paul)》之銘言：
: ※ 引述《RainIced (我好想念快速的宿網)》之銘言：
: : 想問這四題怎麼寫，謝謝。
: : 3. x^2 + (y-1)^2 = 1 ，求 (x+y+1)/(x-y+3) 之最小值？
: 向量解法 應該適用柯西不等式 因為99課綱三角放在後面
令(x+y+1)/(x-y+3)=t (t-1)x-(1+t)y=1-3t
2 2 2 2 2
[x + (y-1) ][(t-1) + (-1-t) ]≧ [(t-1)x-(1+t)(y-1)]
2
= [2-2t]
2 2
1* [2t + 2 ]≧ 4t -8t+4
2 2
2t -8t+2 ≦0 t -4t+1≦0 2-√3≦t≦2+√3
這個應該才是向量解法吧!!
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