[中學] 排列 機率

[Alpha1117 (α)]

1. 中秋節烤肉時,將3個貢丸、2顆魚丸及3顆花枝丸串成兩個烤肉串

   每個烤肉串上有4個丸子,竹籤有頭尾之分 請問總共有多少種串法? 280




2. 甲自A往B,乙自B往A,兩人皆走最短路徑並同時出發,且甲的速度為乙的兩倍

   若每一分叉路口選擇前進方向機會相同,則甲乙兩人在陸上相遇的機率為?

   9/32

　　　＿　＿　＿　＿　＿ B
　　｜　｜　｜　｜　｜　｜
　　｜　｜　｜　｜　｜　｜
   A　￣　￣　￣　￣　￣


3. 某實驗測量成人睡眠中止症的準確度為95%,已知在500位接受實驗的人當中

   有465位測量結果顯示為正常,又知道此實驗對於正常的人有23/24的準確度

   試問真正正常的人數為多少人? 480


   這題我是寫23/24X+(500-X)/20=465 為啥這樣不正確 QQ




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◆ From: 111.240.63.60
推 ckchi       :1.(8!/3!2!3!)/2
→ ckchi       :你可以想成A串為1234，B串為5678，共8個位置
→ ckchi       :將3個貢丸、2顆魚丸及3顆花枝丸排進去
→ ckchi       :但其實 1234 5678 跟 5678 1234是一樣的
→ ckchi       :所以最後再/2
推 ckchi       :2. 從A到B共要走6格
→ ckchi       :甲乙要遇到一定是在 甲走四格 乙走兩格後
→ ckchi       :即B的左下那格 or B左方兩格的位置
→ ckchi       :因此機率為 (1/16)*(3/4) + (15/16)*(1/4)
推 ckchi       :3. 因為 1/20 是所有case的誤判率 而非異常的誤判率
→ ckchi       :算了 其實我看不太懂第三題的題目... 讓別人回答好了
推 ckchi       :我覺得第三題有點問題...
→ ckchi       :若照他答案給的480，應該是這樣列式：
→ ckchi       :(23/24)*X+(1/24)*(500-X)=465   (X為實際正常人數)
→ ckchi       :也就是不管第一句的 95%
→ ckchi       :95% = 19/20 = 114/120 ; 23/24 = 115/120 ....
→ ckchi       :這細微的差距會造成約8~9人的誤差 =.=
→ ckchi       :                           落
→ theoculus   :正常人數x人 : 23x/24 正確判斷 ; x/24 誤判
→ theoculus   :誤判率 5% => 誤判人數 = 25人
推 ckchi       :可是 顯示為正常 = 正常正確判斷 + 異常誤判
→ theoculus   :其中含 "正常→不正常"+"不正常→正常"
→ ckchi       :喔喔 原來如此
→ theoculus   :故判斷正常的465人中含:"正常→正常"+"不正常→正常"
→ theoculus   :即  23x/24 + (25 - x/24) = 465
→ theoculus   :第一行:23x/24為"正常→正常"; x/24為"正常→不正常"
→ ckchi       :我太執著於把異常正確率找出來 忘了可以從人數去看
→ theoculus   :有時候真的會卡在某個點 ,鑽不出來,me too.
推 a016258     :推推~~~