[中學] 數列級數

[kevin7416 (HULK)]

若<a_n>為等差數列,且前8項和 S_8=12,前16項和 S_16=20
則我要如何判斷下列選項是否正確(Ture or False)?

(1)a_17+a_18+...+a_39 < 0
(2)a_13+a_21+a_29+a_37+a_45 < 0

自己已求出S_n的規則如下
S_8=12,S_16=20,S_20=24,S_32=24,S_40=20,S_48=12,S_56=0

謝謝

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◆ From: 140.115.66.168
推 littlesung  :(1) S_40-S_16
推 ckchi       :或是找零點...
→ ckchi       :S_56=0 => a28 a29 剛好一正一負
→ ckchi       :因此只要中項小於等於28就是正 大於等於29為負
→ ckchi       :只是我有點懷疑 S_56=0 這點對不對就是了
推 ckchi       :(1) a17+...+a39 = 23*a28
→ ckchi       :(2) a13+...+a45 = 33*a29
推 ckchi       :ok S_56=0 沒問題
→ ckchi       :所以 (1) F (>0才對)   (2) T