→ dreamenjoy :我有問題 為啥xyz是這樣設的?? 06/09 18:36
推 air11 :球體座標 06/09 22:00
→ dreamenjoy :感謝~~應該是我沒讀熟 06/09 23:32
※ 引述《dreamenjoy (今天也很爽)》之銘言：
: 1.
: S is the region formed by x=y,x+y-3=0 and x=0.please find the
: double integral of ∫∫(2x+2y-1)dxdy
: 2.
: The weekly cost to produce x widgets is given by
: C(x)=75000+100x-0.03x^2+0.000004x^3,
: 0<=x<=10000 and the demand function for the widgets is given by
: p(x)=200-0.005x,0<=x<=10000 Assume that the company sells exascly what
: they protuce.
: (a)What are the marginal cost,marginal revenue and marginal profit when 2500
: widgets are sold?
: (b)What are the marginal cost,marginal revenue and marginal profit when 7500
: widgets are sold?
: 4.
: 使用Lagrange求點(1.2.4)至平面2x-3y+z=4之最短距離
: 2 √4-y^2 √4-x^2-y^2
: 5.∫ ∫ ∫ z√x^2+y^2+z^2 dzdxdy
: 0 0 0
x = (ρ)(cosθ)(sinψ)
y = (ρ)(sinθ)(sinψ)
z = (ρ)(cosψ)
則 |J| = (ρ^2)(sinψ) , 0 ≦ ρ ≦ 2 , 0 ≦ ψ ≦ π/2 , 0≦θ≦π/2
2 √(4-y^2) √(4 - x^2 - y^2)
∫ ∫ ∫ (z)(√(x^2 + y^2 + z^2)) dzdxdy
0 0 0
π/2 π/2 2
= ∫ ∫ ∫ (ρ)(cosψ)(ρ)(ρ^2)(sinψ) dρdψdθ
0 0 0
π/2 π/2 2
= ∫ ∫ ∫ (ρ^4)(sinψ)(cosψ) dρdψdθ
0 0 0
π/2 π/2 ρ^5 |ρ=2
= ∫ ∫ (------)(sinψ)(cosψ) | dψdθ
0 0 5 |ρ=0
π/2 π/2 32
= ∫ ∫ (----)(sinψ)(cosψ) dψdθ
0 0 5
π/2 16 |ψ=π/2
= ∫ (----)((sinψ)^2) | dθ
0 5 |ψ=0
π/2 16
= ∫ ---- dθ
0 5
16 |π/2 8π
= (----)(θ)| = -----
5 |0 5
: 6.Find dy/dx if x^y-y^x=0
: 麻煩各位了 感恩
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本週抽中:安 心 亞 本週最心碎:吳 怡 霈 本週最亮眼:王 薇 欣
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彩 庭莉 欣 鈞 拉薇 怡 啾花 心 怡 書 嫻裴 舒牙瑤樂雪 蔓蔓秀 志
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