[中學] 100麗山高中教師甄選試題

[snew1209 (專業膚淺)]

一個數列 1,2,3,...,2011(有點忘了)

把上數列各項取倒數  得一新數列

今對新數列作運算:刪去兩項a,b,並加入新的一項ab+a+b

經數次運算後,數列僅剩一項,此項為何

感謝指導

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.31.166.207
推 XII         :(1/1+1)(1/2+1)..(1/2011+1)-1=2011
→ snew1209    :感謝  這題好強大
推 RainIced    :呃，我不太懂，可以說明一下嗎？謝謝!
推 ilrrf       :每數+1  則拿走a+1,b+1  加入ab+a+b+1=(a+1)(b+1)
→ ilrrf       :所以前後所有數乘積不變  ...最後再扣掉1
推 moun9       :競賽題
推 moun9       :TRML2001