[中學] 機率

[woodie226 (思瓜)]

1.一袋中有白球三個(標記1、2、3)，紅球五個(標記1、2、3、4、5)
  黑球六個(標記1、2、3、4、5、6)，自袋中任取兩個
  問同號的機率?(11/91)不同號的機率?(80/91)

  沒想法

2.工廠生產燈泡，10個一組，每盒任取三個檢查
  如果有兩個或兩個以上的燈泡是壞的，就淘汰
  有一盒有四個壞燈泡，求被淘汰的機率?(3/10)

  目前想法:    全部-------取一個是壞的
             C(10，3)----------C(9，2)/C(10，3)=7/10
  為甚麼減完之後還要用1再減一次?

3.某人投籃命中率為2/5，連投n球，欲使至少命中一球
  的機率大於0.999，求n的最小值?(14)
  log2=0.3010   log3=0.4771

  目前想法:因為有log所以想
  (2/5)^n>0.999  n(log2-log5)>0.999
  n(-0.368)>0.999
  但感覺算的怪怪的

4.設A、B、C為三個獨立事件，且P(A)=1/3，P(A交集B'交集C)=1/20
  P(A交集B'交集C')=1/10問:
  P(B)?(11/20)(C)?(1/3)P(C'|A交集B)?(2/3)

  請問三個獨立事件要怎麼看?學校課本只有淺淺的講過
  連個練習都沒有(該死的99課綱)

--




集いし星の輝きが. 新たな奇跡を照らし出す. 光指す道となれ！


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 218.171.228.83
推 rokam       :第三題是 1-(3/5)^n>0.999
→ rokam       :至少命中一球的機率= 1-(n次都沒命中的機率)
推 rokam       :如果A,B,C三個互相獨立，則P(A交B交C)=P(A)P(B)P(C)
→ rokam       :99課綱課本有寫啊 龍騰版和南一版都有講到
→ woodie226   :我們學校選的是全華
推 k32314282   :第一題 都是1~3號 各3種 4號1種 5號1種=>11(分子)
→ k32314282   :分母 C(14,2) 同號機率11/91  不同號=1-(11/91)
→ k32314282   :ABC獨立要滿足 AB=A*B BC=B*C AC=A*C ABC=A*B*C