Re: [離散] 解遞迴

[wind75609592 (風)]

※ 引述《sato186 (銀色轟炸機)》之銘言：
: ※ 引述《mqazz1 (無法顯示)》之銘言：
: : solve the recurrence relation: a(r) + 3a(r-1) + 2a(r-2) = f(r)
: : where f(2)=1, f(r)=0 if r!=2
: : with the boundary condition a(0)=a(1)=0
: 　　f(2)=1 => a(2) = 1
: 　　f(r)=0 if r!=2, thus
: a(r) = -3a(r-1) - 2a(r-2) for r ≧ 3.
:  2
: x  + 3x + 2 = 0 <=> x = -2 or -1. Thus
:             r        r
: a(r) = s(-2)  + t(-1) .
: ╭ a(3) = -3.     ╭ -8s - t = -3.
: <             =>  <                => (s,t) = (1/2 , -1).
: ╰ a(4) =  7.     ╰ 16s + t =  7.
:        ╭         0        if r = 0.
:        ｜
: a(r) = <
:        ｜     r           r+1
:        ╰ (-2) /2   + (-1)    if r ≧ 1.
這題高中的方法我會
可是我不懂
為什麼大學離散
他可以設an=x^n
這樣an不就是等比數列了嗎
我想知道原理...

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 123.204.79.17
→ witz        :不是把an設x^n那是遞迴的特徵方程式,想知道就看書吧
→ wind75609592:小弟不才 看過書了 也GOOGLE過了 看不懂...
→ wind75609592:想問以前高中的方法是怎樣推廣到大學的特徵方程式
→ witz        :我不知道你想表達的從高中方法如何推導是指那部分
→ witz        :google一下"遞迴特徵方程式"第一頁就有答案可以找了.