作者mqazz1 (無法顯示)
看板Math
標題[線代] projection matrix
時間Sat Jun 11 20:03:37 2011
if P_3*3 is a projection matrix that projects any vector in R^3 onto the
vector u=[1 1 1]^T, then there must be two eigenvectors that correspond to
the eigenvalue of 0
書上寫ture
請問為什麼呢?
謝謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.166.116.20
→ Yuchin1992 :我的想法有點笨,把P求出來再檢查 06/11 20:26
→ Yuchin1992 :P = A(A^T A)^(-1) A^T 06/11 20:26
推 aegius1r :R3中至少有兩個不平行的向量跟(1 1 1)^T垂直 06/11 22:11
→ yhliu :rank(P) = 1, 故 nullity(P)=2. 06/12 02:06
→ yhliu :P 不一定是垂直投影矩陣. 06/12 02:07