→ maxky :如果用 被除式=除式x商式+餘式 的方式來解的話 06/12 18:02
→ maxky :不好意思,看錯題目,再想想 06/12 18:05
題目:
A X 1
———— = X^99 + X^98 + X^97 + X^96 + X^95 － ———— － ————
X^2+X+2 X^2+X+2 X^2+X+2
求A除以 X^2+X+1 的餘式
我自己是想說
A = (X^2+X+2)(X^99 + X^98 + X^97 + X^96 + X^95) - X - 1
X^3 - 1 = (X-1)(X^2+X+1)
可被(X^3 - 1)整除者 亦可被(X^2+X+1)整除
→令X^3 - 1=0 代入
A = (X^2+X+2)(1 + X^2 + X + 1 + X^2) - X - 1
= 2X^4 + 3X^3 + 7X^2 + 3X + 3
但尚有能被(X^2+X+1)整除卻不能被(X-1)整除者
所以 2X^4 + 3X^3 + 7X^2 + 3X + 3 再除以(X^2+X+1) 即得餘式
因為這是選擇題中 "答案錯誤的選項" 所以我不知道正解為何.....
我照這樣算出來是 -2X-1
如果無誤 這種算法對國二小朋友是不是不太能理解??
(因為我是高三生 現在在課輔國中 = =)
所以想請問該用何種算法教他? (先以程度較差為前提)
拜託各位了
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.46.225.41