[微積] ln內有分數取極限

[gantzhau (玄浩)]

第一次發文，沒注意到的地方請見諒。

題目為：

 lim  1    x-1
      - ln(---)
x→∞ 2    x+1

題目說明：二分之一倍的ln[(x-1)/(x+1)]取x趨近於∞的極限值

很久沒碰微積分快忘光了
先問ln內分數出現∞除以∞可以直接對分數用羅必達繼續做嗎？
還是要把題目變成1/2*[ln(x-1) - ln(x+1)] 來做？
那出現分母為2，分子為∞減∞之後該怎麼處理？

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◆ From: 59.112.86.49
推 bibo9901    :ln(x)是連續函數,所以 lim ln(f(x)) = ln(lim f(x))
→ bibo9901    :lim (x-1)/(x+1) =1, 所以原式=1/2*ln(1)=0 這樣吧?
→ a88241050   :0啊