推 four26 :謝謝~每次到k+1步驟時都會卡住 06/12 21:59
→ Malkuth :咦 沒看到正整數，那n是從1開始的 06/12 22:21
※ 引述《four26 (426)》之銘言：
: 1.
: 請以數學歸納法證明,對所有正整數n,3能整除2^2n - 1
當n=0時，2^0-1=0 成立
假設n=k時，2^2k-1=3h 成立
則當n=k+1時，2^2(k+1)-1=4*2^2k-1=4*(2^2k-1)+3
=4*3h+3=3(4h+1) 成立
根據數學歸納法，對所有n>=0，3能整除2^2n-1
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