Re: [代數] 行列式定理

[armopen (考個沒完)]

※ 引述《SS327 (土豆人)》之銘言：
: 請問一下一個n接複數矩陣A
:       _         _____
:  取det(A)   跟  det(A)  會相等嗎????
: 怎麼導阿??

會相等，而且只用到行列式的定義，不過這是一個比較抽象的定法，

一般都是大學主修數學或資工的人才會用的定義。

Let A be a n by n matix over C. Then the determinant of A is defined by

Σ (-1)^t a     a     ... a
           1 t1  2 t2      n tn

其中 t1, t2, ... , tn 是數字 1, 2, ... , n 的一種排列方式

而 Σ 取遍 1, 2, ... , n 的所有排列方式，而 t 是將 t1, t2, ... , tn

還原成自然順序 1, 2, ... , n 所需將任二個數字對調的次數和.

         _              _____  _____     ______
那麼 det(A) = Σ (-1)^t a      a     ... a
                         1 t1   2 t2      n tn

              _______________________________
            = Σ (-1)^t a     a     ... a           _____   _   _  __   _ _
                         1 t1  2 t2      n tn (因為 a + b = a + b, ab = a b

                                               for a, b in C)
              ______
            = det(A)

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 123.240.52.111
推 SS327       :謝謝@@
推 swanmin5566 :推一下