推 rayrayshine :好棒的解法~~ 06/13 09:59
→ haolihy :不知所云 06/13 11:05
→ ownlai :應該是成正比;另外樓上,就是總金額30一定被某人得到 06/13 11:44
→ ownlai :So 每人得到的機率比值跟期望值成正比 期望值相加=30 06/13 11:46
推 hamei0121 :謝謝!! 我知道了:) 06/13 18:54
※ 引述《hamei0121 (Bread Superwoman)》之銘言：
: 甲乙丙丁四人依序擲硬幣，
: 擲出正面者就可得獎金30元，
: 一旦有人擲出正面此遊戲就結束了
: 請問四人得到獎金的期望值分別為多少?
: 我的算法是
: 甲得獎金機率 1/2 期望值 1/2 * 30 =15
: 乙得獎金機率 1/2(甲擲反面)*1/2 期望值 1/4*30 = 7.5
: 丙得獎金機率 1/2*1/2(甲乙皆擲反面)*1/2 期望值 1/8*30 = 3.75
: 丁得獎金機率 1/2*1/2*1/2(甲乙丙接擲反面)*1/2 期望值1/16*30= 1.875
: 但正確答案為: 16元 8元 4元 2元
就你的式子應該要求勝率與得的獎金成反比才可以
勝率 甲:乙:丙:丁 = (1/2) : (1/2)^2 : (1/2)^3 : (1/2)^4
得獎金 甲:乙:丙:丁 = 8 : 4 : 2 : 1 = 16 : 8 : 4 : 2
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