→ yclinpa :為什麼 a 的反元素不能是 a ? 06/13 14:06
→ mikechan :assume aa=1 bb=\=1 then b^-1=ab or ba 06/14 02:31
→ mikechan :assume aa=bb=1 then 乘法表填一下就知道會怎樣了 06/14 02:41
→ mikechan :他的空格會強迫ab=ba 06/14 02:41
※ 引述《rich1119 (We)》之銘言：
: 請問
: 如何證明
: │G│<= 5 則 G is abelian (<= 是小於等於)
: 謝謝
若 G 為 non-abelian, 除了 1 之外至少要有 a, b, ab, ba.
這樣就五個了.
下一步是證明只有這五個沒有 closure. 若是 G 只有這五個元素,
a 的反元素只好是 ab 或 ba. 兩種狀況都會給你 aab = aba = 1.
於是 ab = ba 矛盾.
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