[中學] 幾題指考題

[Deconation (Deconation)]

平面上滿足 2x^2+axy+2y^2=1之點(x,y)  也都滿足 x^2+y^2 ≦1  a之最小可能值為?

ans:-2


這題解答用旋轉來做，可是我完全看不懂它想幹麻..囧"""""


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考慮雙曲線 y^2-x^2=1圖形的上半部，取此雙曲線上x座標為n的點與漸近線y=x之距離

記為dn，其中n為正整數。 則lim(n˙dn)= ?   Ans:0.35
                          n->∞

這題 我算到      |n-√(1+n^2)|
            dn= --------------
                     √2

然後 我開始算lim(n˙dn)   因為n趨近無限大 在根號中的1+n^2的1略去 n^2開根號
             n->∞

剩n  又n-n=0   算出極限值為0


請問我的想法哪裡錯了嗎@@ 我和詳解不同的地方就在這邊，詳解並沒有直接略去1，而

是把它同乘一個東西，化簡在取極限，答案就是0.35

這邊我怎麼想都想不明白 Orz



麻煩各位板友們提點一下了  謝謝

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◆ From: 114.47.223.74
→ a88241050   :第二題分子有理化啊,∞-∞怎會是0?
唉阿= =++ 我了解了囧""" 原來如此 我想得太簡單了 謝謝^^!
※ 編輯: Deconation      來自: 114.47.223.74        (06/13 18:48)
→ madokamagika:你可以把x=r*cosz y=r*sinz 0≦r≦1
→ madokamagika:然後帶到原式就可以了 旋轉應該是要把它變成橢圓