推 Deconation :明白了 感謝!! 06/13 18:49
※ 編輯: JohnMash 來自: 112.104.114.75 (06/15 07:06)
※ 引述《Deconation (Deconation)》之銘言：
: 平面上滿足 2x^2+axy+2y^2=1之點(x,y) 也都滿足 x^2+y^2 ≦1 a之最小可能值為?
: ans:-2
Denote x=r cosθ, y=r sinθ
then 2r^2+a r^2 cosθsinθ=1 and r≦1
however,
r^2=1/(2+a cosθsinθ)
hence,
1≦2+a cosθsinθ
-a cosθsinθ≦1
(-a/2) sin(2θ)≦1 for ALL θ
|a/2|≦1
-2≦a≦2
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