Re: [微積] 請問∫(x^2)cos(ax)dx 這個積分的通式

[jacky7987 (憶)]

※ 引述《jayemshow (S.Kazumi)》之銘言：
: 最近在算傅立葉 ( 先承認是期末考要到了 XD )
: 然後狂做課本的習題，結果只要遇到標題的積分就掛掉
: 而且課本習題還不只一題這樣的
: 只要看到 f(x) = x^2 就掛掉
: 不知道有沒有人願意分享此積分的通式呢 ?
: 小弟願意給 500P 幣作為報答
: 感激不盡

   2
S x cos(ax)dx

微分    積分
x^2    cos(ax)

        1
2x     ---sin(ax)
        a
        -1
2      -----cos(ax)
        a^2
        -1
0      -----sin(ax)
        a^3
                    1              2               2
=> S x^2cos(ax)dx =---x^2sin(ax)+-----xcos(ax)－ -----sin(ax)+C
                    a             a^2             a^3


其實就是一直做integration by part

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◆ From: 118.233.156.234
→ jacky7987   :疑被刪文了= =..
→ a016258     :XDDDDDDDDD