[中學] 100松山工農教師甄選

[RainIced (我好想念快速的宿網)]

想問以下這幾題怎麼寫，感謝。

1.            1
    1+ -----------------------   = ?
                1
        2 + ------------------
                       1
             2 + -------------
                         1
                  2 + --------
                       2 + ...

PS: 這題答案是 √2 嗎？

2. h 為直角三角形斜邊上之高，h 為定值，a、b、c，s = (a+b+c)/2，
   求 s之最小值，及此時的兩股和斜邊長？

3. 有一菱形ABCD內接於，y=x 和 y=x^2 所圍成的區域。C、D在 x=y，AD
   、BC為鉛直線，A(x_0,y_0)，求 x_0 + y_0 =?

4.
                     n               n                      n
                     √(1^2 + 2^2) + √(2^2 + 3^2) + .....+ √(m-1)^2 + m^2)
lim          lim     -------------------------------------------------------
m->infinity  n->infinity                   m^2



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.249.8.38
※ 編輯: RainIced        來自: 111.249.8.38         (06/13 22:44)
推 ntust661    :1.是 2+ 還是 1+ @@?
→ RainIced    :1+
推 ntust661    : 1 + 1/(一坨東西) = 一坨東西 - 1
推 GaussQQ     :第一題是根號2
推 lambertt    :第一題是連分數，考數列的極限，是根號2!
→ GaussQQ     :第四題極限不存在?
→ GaussQQ     :抱歉 我搞錯了~~
→ GaussQQ     :這題如果你可以有極限互換那題目就變成簡單
→ GaussQQ     :但是如果要極限互換 在double series你要check
→ GaussQQ     :極限存在這件事 我總是覺得並不是這麼好作
推 rokam       :第四題是n,m的lim要互換  原po打錯囉^^
※ 編輯: RainIced        來自: 203.71.211.117       (06/14 09:03)
→ RainIced    :第四題已修正。感謝。
→ RainIced    :呃，那第四題要如何下手？