[中學] 條件機率

[k32314282 (毛哥)]

1.有置於黑箱中的七枚硬幣，其中一枚兩面皆是人頭，
一枚兩面皆是字，其餘五枚一面是人頭一面是字，將手
伸入箱中握住一枚硬幣，取出後打開手掌，發現一面是
人頭，試問另一面也是人頭的機率是多少？


這題是97數乙研究試題 答案是2/7
我算的結果也是2/7
但是某些參考書答案是寫1/6
我覺得他寫1/6的原因是取出後發現一面是人頭(<==可以旋轉之類的 先看到另一面?)
並不是寫 "打開手掌發現人頭朝上"
所以機率為(1/7)/(6/7)=1/6
請問這是題目敘述 沒講的很詳細 還是有其他想法?


2.林小姐平均五次有一次會忘記將陽傘帶回家，今年春節林
小姐帶洋傘依序到A，B，C三家拜年，回家時發現陽傘忘了帶
回家，則陽傘留在B家的機率為？

這題我直接的想法是 分子：忘在B
                   分母：忘在A+忘在B+忘在C

                 (4/5)*(1/5)
P=---------------------------------------= 20/61 (答案應該沒錯)
    (1/5)+(4/5)*(1/5)+(4/5)*(4/5)*(1/5)


我的問題是 另一個想法

                     (4/5)*(1/5)*(1/5)
P=-------------------------------------------------------
   (1/5)*(1/5)*(1/5)+(4/5)*(1/5)*(1/5)+(4/5)*(4/5)*(1/5)

因為題目說 "回家時發現傘忘了帶"
所以若忘在A，則因為回到家才發現 所以在到B與C時應該均忘記

這樣的想法有什麼問題嗎？


因為不會縮圖所以都用複製的XD
麻煩大大指點~





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◆ From: 114.39.78.25
※ 編輯: k32314282       來自: 114.39.78.25         (06/14 00:45)
推 KitWoolsey  :我想如你所說 都是wording的問題
→ k32314282   :回1樓 所以把一樣的題目用我第2種想法的列式也對吧?
推 KitWoolsey  :因為實在不知道平均五次有一次會忘記將陽傘帶回家
→ KitWoolsey  :這句精確的意義是什麼 我想我要說忘在B的機率是1/3
→ KitWoolsey  :也不算錯
推 KitWoolsey  :我想 符合第一種算法的翻譯是:
→ KitWoolsey  :"每到一個地方 平均五次會有一次忘記將傘帶走"
→ KitWoolsey  :符合我說1/3的是"每天結束後平均五次有一次會發現
→ KitWoolsey  :傘沒帶回家(不管他今天到底去了哪~?)
→ KitWoolsey  :至於像你說的第二種 我想應該也有種解釋
→ KitWoolsey  :就看你囉