推 mk426375 :1+[1/(2+L)]=L-1 06/14 01:29
推 RainIced :感謝! 06/14 09:01
※ 引述《RainIced (我好想念快速的宿網)》之銘言：
: 想問以下這幾題怎麼寫，感謝。
: 1. 1
: 1+ ----------------------- = ?
: 1
: 2 + ------------------
: 1
: 2 + -------------
: 1
: 2 + --------
: 2 + ...
: PS: 這題答案是 √2 嗎？
令L= 1
-----------------------
1
2 + ------------------
1
2 + -------------
1
2 + --------
2 + ...
L=1/(2+L)
L^2+2L-1=0
L=-1±√2(負不合)
原式= 1+L = √2
: 2. h 為直角三角形斜邊上之高，h 為定值，a、b、c，s = (a+b+c)/2，
: 求 s之最小值，及此時的兩股和斜邊長？
直角三角形斜邊上的高將斜邊分成x,y兩段，斜邊c=x+y，高h=√xy
兩股a = √(x^2+h^2) , b = √(y^2+h^2) 都是由x,y所決定
x+y
--- ≧ √xy = h為定值
2
等號成立時(x+y)/2為最小 (但我沒說明此時兩股也最小，不嚴謹)
此時x=y=h，所以a = b = √2h , c = 2h , s = (a+b+c)/2 = (√2+1)h
有錯請指正
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この闇の中で どんなに離れていても
心は何より強い 絆で呼び合って
寂しい時には 笑っていても分かるよ
冷たい指を涙で 暖めてあげたい
側にいる…
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 112.105.244.160