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※ 引述《ckchi (飄)》之銘言: : lim [(n-i)^n]/[(n+1-i)^(n+1)] : n→∞ : (其中i=√(-1)) : 請問這一題應該要如何下手? : 先感謝幫忙回答的人 ^^ lim | [(n-i)^n]/[(n+1-i)^(n+1)] | =lim | [(n-i)/(n+1-i)]^n/(n+1-i) | =lim | [1-1/(n+1-i)]^n/(n+1-i) | <= lim | 1/(n+1-i) | =0 絕對值趨近0 所以原式也是趨近0 快一點的話其實看分子分母中n的次方就能發現 分子會被分母dominate 所以直接得到0 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.192.216.62
ckchi :所以是答案給的極限值為1錯了? 感謝 06/14 07:48
ckchi :不過我不太懂 從第3行為何可以跳到第4行? 06/14 07:51
ckchi :因為有i時的絕對值 好像不能用實數的概念去判斷 06/14 07:53
ckchi :(btw 第2 3行分母是不是少了^(n+1) ?) 06/14 07:54
bineapple :第3跳到第4是純粹比分母的絕對值大小而已(當n很大時) 06/14 18:34
bineapple :2和3行把分母其中的n次方移到分子去了 06/14 18:34