作者: wmt98 (winner) 看板: Math
標題: [考題] 100年新北市考題
時間: Tue Jun 14 20:46:44 2011



20.設數列<An>滿足a1=根號3，An+1=根號3+2An，n=1，2，3，則lim(n→∞)An的值？

　　　答案：３

21.設M={A|A=[aij]3*3}，aij包含{0,1,2,3,4,5}，若從M中隨機任取一矩陣A
，則此矩陣A為對稱矩陣（A=AT）的機率是？
    答案：1/216


24.在正方形ABCD，A(3,2)，B(7,3)，C在第一象限，D(x,y)，則x+y=?
    答案：8


25.已知y=(1+i)/(1+根號3i)，i=根號-1，若y的n次方為實數，則n的最小正整數值為?
    答案：12


麻煩各位幫忙，我這幾題不會，請大大幫忙，感恩叩謝!!

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◆ From: 1.169.173.108
※ 編輯: wmt98           來自: 1.169.173.108        (06/14 20:49)
推 jacky7987   :25.換成極座標 然後會看到分子分母的最小公倍數是12
→ bugmens     :還親自將題目重新打字,辛苦了
→ bugmens     :http://tinyurl.com/3uzwgbg
→ bugmens     :或者來這裡thepiano親自解題
→ jacky7987   :24 把AB向量逆時針轉45度乘上sqrt(2) (畫個圖就會知
→ jacky7987   :23. 全部是6^9 種  對稱只要決定對角線和上半(或下半
→ jacky7987   :個位置，所以只要決定6個位置共是6^6種
→ jacky7987   :上面是21= =
推 jacky7987   :第一題是sqrt(3+A_n)這樣嗎?
→ jacky7987   :  20
→ wmt98       :是的~謝謝大家
推 jacky7987   :假設收斂到x  x=sqrt(3+x)  x^2-x-3=0 x=3 or -1
→ jacky7987   :-1不合(因為他遞增且第一項大於零
推 sleep123    :24 ∵AB=(4,1) ∴BC=(-1,4)或(1,-4)後者不符