[中學] 請益一題梯形問題

[b600271zxc (好人團勇氣顧問)]

http://imageshack.us/photo/my-images/594/66234011.png/


右圖中，梯形ABDC，AB=8，CD=12 ，EF為中線，G在 上，BD且EG

將梯形ABDC分成面積相同的兩區域，則梯形ABDC與△EFG的面積比值為?

雖然自己本身就知道中線到上底距離和下底距離會一樣,但怎麼跟國二小

朋友解釋呢?


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◆ From: 61.228.75.179
推 craig100    :國二學相似形了嗎 做A,B之高在線段CD上
→ b600271zxc  :還沒
→ Cortan      :梯形面積轉換成長方形面積(寬是中線 長是高)
→ pufferlove  :ABFE:CDFE=8:12,ABFE=8r,CDFE=12r,ABDC=20r,
→ pufferlove  :又ABGE=CDGE,所以CDGE=10r,則EFG=CDFE-CDGE=2r
→ pufferlove  :ABDC:EFG=20r:2r=10:1
→ pufferlove  :啊~數字錯了 ABFE:CDFE=10:11才對
→ pufferlove  :一直錯~= = ABFE"CDFE=3:4
→ pufferlove  :完了 最後了是9:11  看來該睡覺了
推 FocusE      :AF交CD於H 可證AFB全等於HFD  則高相等
→ FocusE      :中線到上下底距離一樣 這樣可以嗎?
推 sleep123    :這題很簡單 中線上面的梯形9k 中線下面的梯形11k
→ sleep123    :所以三角形給1k 即可攤平 因此比值=(20k)/(1k)=20
推 sleep123    :還有題目怪怪的 應該改成 ...G在BD上，且EG...