※ 引述《Intercome (今天的我小帥)》之銘言：
: 設 w = cos 2π/5 + i sin 2π/5
: 求 1/(1-w) + 1/(1-w^2) + 1/(1-w^3) + 1/(1-w^4) = ?
: <已知想法>
: 將 [1/(1-w) + 1/(1-w^4)] + [1/(1-w^2) + 1/(1-w^3)]
: 通分合併後，分子分母一樣 => 1+1 = 2
: <想問作法>
: 之前有見過版上大大提到可用x^4+x^3+x^2+x+1=0根的級數變形來解決
: 不知道有沒有人可以說明一下，感謝各位
let f(x)=x^4+x^3+x^2+x+1=(x-w)(x-w^2)(x-w^3)(x-w^4)
1/(1-w) + 1/(1-w^2) + 1/(1-w^3) + 1/(1-w^4)
= f'(1)/f(1)
= 2
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