順著這個主題聊聊,
我以前曾經學過一個定理
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給定 simple connected graph G,
令 e1(G) 為 G 的 adj. matrix 的 eigenvalue 中最大者, 則:
(1) e1(G) = 2 iff
～ ～ ～ ～ ～
G 是 Dynkin diagram of type An, Dn, E6, E7 & E8 其一
(也就是 simply-laced affine Lie algebra !)
(2) e1(G) < 2 iff
G 是上述圖形的 connected induced subgraph
(3) e1(G) > 2 iff o.t.w.
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可惜講課的老師和李代數不熟, 講不出李代數層面的意義.
又我學李代數時也沒看過哪本教科書花篇幅講 Cartan matrix 的 eigenvalues
但這個定理實在是太漂亮了, 中間一定有什麼奧妙
試問版上各位有何看法?
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補充一下, Dynkin diagram of type An 就是原題目的 n-cycle
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在馬橋，與「他」近意的詞還有「渠」。
區別僅在於「他」是遠處的人，相當於那個他； 我想找的是他，但只能找到渠。
「渠」是眼前的人，近處的人，相當於這個他。 我不能不逃離渠，又沒有辦法忘記他。
馬橋語言明智地區分他與渠，指示了遠在和近在的巨大差別。
指示了事實與描述的巨大差別，局外描述與現場事實的巨大差別。
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