推 Ericdion :謝謝^^ 06/16 15:13
※ 編輯: JohnMash 來自: 112.104.142.147 (06/16 19:32)
※ 引述《Ericdion ( 由心出發 )》之銘言：
: 99年卷三
: 8. 下列選項合者正確？ 想請問選項 4 與 5 要怎麼算
: (4) 若(x,y)=(a,b)是3^33x+2^22y=1的整數解且b為正整數，則b除以9，餘數為4
: (5) 若(x,y)=(a,b)是3^33x+2^22y=1的整數解且a為正整數，則a除以9，餘數為1
: 選項(4)正確，選項(5)是錯誤
27^11 a +4^11 b =1
4^11 b = 1 (mod9)
4^3=1(mod9)
16b=1(mod9)
b=4(mod9)
a=c+4^11*h
b=d-27^11*h
a=c+16h(mod9)
=c+7, c+5, ....(mod9)
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