[中學] 橢圓定義

[Refauth (山丘上的長號手)]

是非題：

1.
(  ) A和B為兩個已知點，AB=10，則滿足 PA+PB=12 之所有 P點之圖形為一橢圓。

2.
(  ) A和B為兩個已知點，AB=10，則滿足 PA+PB=12，且 P在一平面 E上之所有 P點
     之圖形為一橢圓。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.250.21.144
→ wyou        :1. 是在平面還是空間，亦或是在更高維的空間中？
→ Refauth     :題目就只有這樣子而已 取自"徐氏數學講義"
→ mk426375    :(x),(o)?
答案是：1. X  2. X
為什麼？
→ sleep123    :要問的看是在空間還是平面, PAB共面OK, 不共面不對
→ sleep123    :反例1.在空間中為橢球面(像橄欖球)
→ sleep123    :反例2.A(5,0,0),B(-5,0,0) E=yz平面，P集合為圓
所以結論是只要題目沒說清楚一律可以以"無法作答"做為回答對吧？
※ 編輯: Refauth         來自: 111.250.35.106       (06/17 18:10)
→ sleep123    :通常在敎圓錐曲線不說都會在平面上，但大範圍考試是
→ sleep123    :錯的，例如指考教甄等
→ sleep123    :所以在出範圍性考卷其實也要講清楚