[其他] 用f(x) f(y) 表示f(x+y)

[AngelBeats01 (Angel-Beats)]

設 a>0 a不等於1  若f(x)=(a^x+a^-x)/(a^x-a^-x)

試用f(x) f(y)  表示f(x+y)

想了許久 不知道怎樣起手

想請問怎解

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
推 AstralBrain :f(x)=coth(x*lna) 用合角公式拆開
推 LimSinE     :其實a^2x 可用f(x)表示，再用指數律即可
推 craig100    :f(x)=(a^2x +1)/(a^2x -1) 去解a^x用f(x)表示
→ AngelBeats01:我是有解a^x用f(x)表示 但之後我就想不出來了
→ AngelBeats01:不清楚f(y)要怎樣加入..
→ KOREALee    :f(x)=(a^2x +1)/(a^2x -1) 是怎麼來的啊?有人可以解
→ KOREALee    :釋一下嗎
推 craig100    :分子分母 同乘a^x
※ 編輯: AngelBeats01    來自: 111.253.107.152      (06/19 11:28)