推 AngelBeats01:謝謝 我弄懂了 06/18 15:42
※ 引述《AngelBeats01 (Angel-Beats)》之銘言：
: 設 a>0 a不等於1 若f(x)=(a^x+a^-x)/(a^x-a^-x)
: 試用f(x) f(y) 表示f(x+y)
: 想了許久 不知道怎樣起手
: 想請問怎解
f(x)=(a^2x+1)/(a^2x-1)=1+2/(a^2x-1) -> a^2x=1+2/(f(x)-1)
a^2y=1+2/(f(y)-1)
a^2(x+y)=[(f(x)+1)(f(y)+1)]/[(f(x)-1)(f(y)-1)]
f(x+y)=1+2/[a^2(x+y)-1]
=1+[f(x)-1][f(y)-1]/[f(x)+f(y)]
=[f(x)f(y)+1]/[f(x)+f(y)]
--
╱ψjhyfish \ ╲ [jhyfish@ptt]
∕ ▃▂▁ \▂▃ ﹨ 絕望先生 ﹎﹎﹎
/ ◤˙.◥▍▋◤.˙◥ \ 【小森霧】 ─ 家裡蹲少女
◤| ▃▂▄ ◥ ▄▂▃ |◣ ﹊﹊﹊
\◥ \◣′〞 ︵ 〝‵◢/ ◤/
▆▅▄▃▂▁▂▃▄▆▇█
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.126.117.44