推 RCSQQ :感謝 我懂了!!但第一題我照你說得算卻是8√2 06/18 18:06
→ RCSQQ :怎會這樣 06/18 18:06
抱歉筆誤 已修正
※ 編輯: rygb 來自: 114.34.122.244 (06/18 19:39)
※ 引述《RCSQQ ()》之銘言：
: 請問
: 2 3
: Find the directional derivative f(x,y)=x y in the direction of v=i+j at
: the point (2,1)
: 是分別對X Y 偏微分 然後 帶2 1進去嗎?
梯度和一個單位向量內積 = 方向導數
再將點帶入即可。
3 2 2 1
▽f = (2xy , 3x y ) , unit direction vector = ---( 1 , 1)
√2
Answer : (4+ 8 )√2 / 2 = 8√2
: 另一題
: -1 2 -1 2 -2
: Find the general potential function of F=(2xyz ,z+x z ,y -x yz )
: 怎算??
: 謝謝!!!!
▽×F = 0 ; so ▽g = F
-1
2xyz = gx ( Let gx g對x偏微分)
2 -1
對x積分 => g = x yz + h(y,z)
2 -1 2 -1
對上式做對y偏微分 和f的y方向比較 x z + hy(y,z) = z + x z
know that h (y,z) = yz + k(z)
Same , we do z,
2 -2 ' 2 -2
x y z (-1) + k (z) +y = y - x y z
so k'(z) = 0. k(z) = const
2 -1
g = x y z + yz + const.
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