[微積] 瑕積分 與 微分的交換

[hjmeric (Jimmy)]

這題是MARSDEN p.520的題目

a.
                      1
Let t>-1. Show that ∫ ((x^t)ln(x))dx exists.
                      0
b.

Evaluate the integral in a. by considering

d    1
---(∫x^tdx)
dt   0

我想問的問題有兩個，第一個是a小題的證明，

第二個是 這題的微分和積分可以交換嗎? 我是覺得x^t在0沒有定義，所以也就沒有連續

應該是不能交換才是，但這章節就是在討論什麼時候可以交換，

題目看起來也是希望我們這樣做，麻煩大家了。謝謝

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推 ntust661    :基本上應該是 0+ @@