[中學] 請問圓錐曲線交點

[snob2 (ggg)]

請問
     兩圓錐曲線  C1 C2 的交點

     會有另一圓錐曲線 或 直線 C3 亦通過上述交點

     則 C3 可表示成  C1 + k * C2 = 0    , k 為常數

     想請教先進

     為什麼可以這樣表示

     如果很難用三言兩語說明

     有什麼資料可以參考


     謝謝






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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 219.84.4.28
推 asynchronous:這是錯的
推 sleep123    :考慮退化型(包涵無圖形)是對的
推 sleep123    :假設C1: a1x^2+b1xy+c1y^2+d1x+e1y+f1=0
→ sleep123    :C2:a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0
→ sleep123    :則C3:(a1+ka2)x^2+(b2+kb2)xy+(c2+kc2)y^2+...=0
→ sleep123    :但是有可能算出來C3是退化型或是無解
推 tzhau       :k1C1+k2C2=0
推 sleep123    :樓上通解