[中學] 條件機率與貝氏定理

[Intercome (今天的我小帥)]

某機構欲應徵業務員一名，經初審後符合條件者剩下7男6女參加面試複審。

同性別者被錄用的機會相等，且依工作性質需要，每一位男性與女性被錄用

的機率比為2:1，設此13人中有甲校學生3男2女共5人參加複試，則甲校學生

被錄用的機率為___________。

Ans: 7/20

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◆ From: 124.9.6.2
→ ckchi       :我怎麼覺得是 8/20 = 2/5
→ ckchi       :同性別被錄用的機會相等，
→ ckchi       :每一位男性與女性被錄用的機率比為2:1
→ ckchi       :=> 某位男生被錄用機率為 2/(7*2+6) = 2/20
→ ckchi       :　 某位女生被錄用機率為 1/(7*2+6) = 1/20
→ ckchi       :因此某校3男2女中有被選中的機率為：
→ ckchi       :3*(2/20)+2*(1/20) = 8/20 = 2/5
→ ckchi       :ps.比較偷懶得想法: 每個男生當成兩個人
→ ckchi       :因此共有 7*2+6 = 20 人
→ ckchi       :其中某校佔 3*2+2 = 8 人
→ Intercome   :其實我也是這樣想的 可是賴老師網站的題目答案給7/20
推 Liuying     :寫信給賴老師, 他會回信
→ yhliu       :這與條件機率根本無關, 更甭充談貝氏定理.
→ yhliu       :答案應是 8/20.
→ yhliu       :樣本空間:13個樣本點,其中7點機率各2/20,餘各1/20.
→ yhliu       :事件含樣本點5點,其中3點機率各2/20,餘2點各1/20.
→ Intercome   :我知道了 多謝各位的熱心回覆^^