[中學] 三角函數的對稱 週期和位移

[horse5566lee (魅力型男★☆黃敬堯☆★)]

在WIKI三角恆等式單元看到

三角函數的對稱可以寫出下列恆等式

cos(θ+π/2)=-sinθ

sin(θ+π/2)=cosθ

cos(θ+π)=-cosθ

sin(θ+π)=-sinθ

由三角移位和週期關係可得

cos(π/2 -θ)=sinθ

cos(π/2 -θ)=cosθ

cos(π-θ)=-cosθ

cos(π-θ)=sinθ

這邊說的對稱  移位和週期是什麼意思??

以前都是用背的也不知道什麼意思

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%81%86%E7%AD%89%E5%BC%8F

或是有什麼方式可以輔助記憶這幾條公式

謝謝

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◆ From: 111.252.192.249
推 ttinff      :用圖去理解,例如把sin的圖形向前移pi/2,會和cos重合
推 mk426375    :在x-y平面上隨便畫一個角然後旋轉角度去推
推 mk426375    :有學到三角函數的圖形的話也可以考慮其中某個週期的
→ mk426375    :區間，然後對圖形作平移
推 TaiBeiGuo   :直接和角公式展開
推 G41271      :完整的證明是用和角公式展開
→ G41271      :直觀的話是把θ當銳角,看象限,第二象限cos負sin正