[中學] 高中數學-機率問題

[maskangel ()]

明星學校月考試題，請教各高手大大...感激不盡~~

[Q]：若有11位委員各丟一公正硬幣來決定是否贊成某一提案，
     丟正面表示贊成，丟反面表示反對，法案通過必須有過半數委員贊成，
     則法案通過之機率為何？

[Ans]：1023
       ──
       2048



我的解法是：n(S)=2^11=2048

            A:過半數委員贊成=>(1) 6位贊成: C(11,6)
                              (2) 7位贊成: C(11,7)
                              (3) 8位贊成: C(11,8)
                              (4) 9位贊成: C(11,9)
                              (5)10位贊成: C(11,10)
                              (6)11位贊成: C(11,11)

              => n(A)=[(1+1)^11]/2=1024

但分子只有1023，我少扣1....請問各位大大是哪裡有問題呢？

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◆ From: 61.64.21.53
推 Liuying     :答案給錯了
→ maskangel   :謝謝L大....我也在懷疑，那是補習班給的題目
→ maskangel   :有註明是台南明星學校的月考試題，答案應該不會錯吧.
→ CCWck       :沒有任何理由 贊成通過的機率比反對高啊...
→ maskangel   :C大...所以您同意原答案...贊成的機率比較小??
推 ppsj        :11個中有6~11人同意（反對）　反對的多了5人這選項啊
→ maskangel   :ppsj大...不太懂您的意思耶...
→ maskangel   :5人反對=6人贊同....不也是會通過嗎??
推 ppsj        :贊成反對機率各半,所以6人同意和6人反對的機率相同
→ ppsj        :我好像想錯了......