推 izzylf :感謝!!!!! 06/21 21:52
※ 引述《izzylf (風)》之銘言：
: 問題1:
: 已知A(1,2,1),B( 2, -2, 3),C(1, -1, 4 ), D(a ,2 , 3 )四點都在平面E上
: a= 0已算出
: 問題為平面E被直線AB分割成兩個半平面,請問C, D兩點落在相同的半平面或者相異的半平
: 面?必須說明理由
平面E:2x+y+z=5
求平面F使得F包含AB且與E垂直(不垂直也可以)
那麼F:2x-y-3z+3=0
將C和D代入F(1,-1,4)=-6<0，F(0,2,3)=-8<0
故在相同半平面
[另解]
求a值和判斷一起解決(底下AB都表示向量)
AB=(1,-4,2),AC=(0,-3,3),AD=(a-1,0,2)
顯然AB和AC不平行，假設AD=xAB+yAC
解出x=-1,y=4/3,a=0
AD=-AB+(4/3)AC
因為4/3>0
所以C和D在AB的同側
: 問題2
: 的圖在BBS畫不出 潑在相簿空間裡
: http://www.wretch.cc/album/show.php?i=izzylf0612&b=3&f=1619378914&p=2
: 先謝謝幫我回答的版友
: 感謝!!
我想AF3和BF3垂直且AF3和CF3垂直，所以AF3和平面BF3C垂直
那麼AF3和EF3垂直
所以三角形F1E1F3是直角三角形，F2在F1F3中間
故E1F1>E1F2>E1F3
--
我是老王
你可以叫我老王，或是隔壁的老王；
但是不要叫我法老王，我跟他不熟。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.224.47.29