→ newperson :非常感謝~ 06/22 11:23
※ 引述《newperson (123456)》之銘言：
: 1±√3i
: 1、設z為複數 若|z-1|=1 z^3為實數 則z=? ans:0,2,---------
: 2
: 200 66
: 2、(1+x)^200=Σ a_k x^k 則Σ a_3k=? ans:1/3*(2^200-4)
: k=0 k=1
: 3、設兩複數z1 z2均不為0 若z1^2+z1z2+z2^2=0 且|z2|=2
: 則|z1-z2|=? ans:2√3
: 以上三題 懇請各位指教 感恩~
補上第一題不用三角函數的解法
z屬於C，可寫為a+bi (b≠0)
(a+bi)^3屬於R => a^3+3a^2bi-3ab^2-b^3i屬於R
3a^2b-b^3=0
±a√3=b
又|a+a√3i-1|=1, √[(a-1)^2+(a√3)^2]=1
4a^2-2a=0
a=0(不合) or 1/2
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◆ From: 219.84.0.92
※ 編輯: qeoip123 來自: 219.84.0.92 (06/22 01:51)