推 sosick :讚! 06/23 00:51
→ G41271 :good 06/23 02:51
※ 編輯: hikaru117 來自: 219.81.227.60 (06/23 08:19)
※ 引述《sosick (錢錢)》之銘言：
: 1 1+x 1/2 π
: ∫(-----) dx=1+ —
: 0 1-x 2
: 不知道從何積起 麻煩大大們集思廣益了!
1 (1+x)^2 1/2 1 1+x
原式=∫(--------) dx=∫----------- dx
0 1-x^2 0(1-x^2)^1/2
1 1 1 x
=∫-------------dx+∫-------------dx
0 (1-x^2)^1/2 0 (1-x^2)^1/2
|1 0 du
=arcsin(x)| +∫----------- <-令 u=1-x^2
|0 1 -2(u^1/2)
π |1
= — + u^1/2|
2 |0
π
= — + 1
2
--
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