推 linpotso :Z_p[x] 在加法下 06/24 09:00
→ yusd24 :1. 如果是無限群？ 06/29 07:34
※ 引述《hotplushot (熱加熱)》之銘言：
: 1.
: N normal in G, N and G/N are p-groups, G is a p-group.
: proof:
: g in G
: so g^(p^n)=e
: gN in G/N
: so (gN)^(p^n)=g^(p^n)N=eN=N
: 後來的部分突然忘了怎麼證明
|G/N|=|G|/|N|
because
if G={N a}∪{N b}∪...
it must be DISJOINT UNION
: 2.給一個無限群 使得他是p-group
|G1|=p, |G2|=p^2, ....
g=(g1,g2,...)
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◆ From: 112.104.129.148