推 G41271 :應該是寫成x(1)[c11exp(ω+t) + c12exp(ω-t)] 06/25 01:52
→ G41271 :每個u會有兩個代定常數 因為是二階 06/25 01:52
→ G41271 :你說的大致上都沒錯 06/25 01:53
→ rachel5566 :瞭解了 感謝您 06/25 09:47
假設一個二階微分方程組 把他寫成矩陣形式
‥
ｕ = Ｍｕ
符號都是矩陣 兩點代表對時間微分兩次
那麼 我假設他的解是
ｕ = ｘ exp(ωt)
所以原來的矩陣可以變成
2‥
ω ｘ = Ｍｘ
故ω^2即為矩陣Ｍ的eigenvalue
但是 這邊所要的最後的解是ω 所以ω應該會有正負兩種(開根號過後)
而一個eigenvector對應到兩個ω
我的問題是 最後的解可以寫成
(1) + -
ｕ = (c1)ｘ [exp(ω t) + exp(ω t)] + ....
這種型態嗎?
謝謝!
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